Jürgen Koslowski's Home Page

• Theoretische Informatik 2, Vorlesung und Übungen, SS 2012;
  
• Kryptologie 3, Vorlesung und Übung, SS 2012;
  
• Kryptologie, Praktikum, SS 2012;
  

• ZEIT-Interview mit Noam Chomsky. 2011-06-14
• Camila Vallejo Dowling, chilenische Studentensprecherin (FECH), youtube, 11-06-03  TAZ, 11-08-28  Die Zeit, 21-01-30 
• The truth about infinitesimals, interessanter philosophisch-historischer Überblick, in dem Kategorientheorie eine wichtige Rolle spielt. 11-11-13

• (t,n)-Schwellenwert-Verfahren 0 [Diplom- oder Masterarbeit]: (t,n)-Schwellenwert-Verfahren dienen dazu, n Teile s_i eines Geheimnisses x derart an n Personen zu verteilen, sodaß jede Teilmenge von t oder mehr Personen das Geheimnis lüften kann, eine kleinere Menge aber nicht. Zwei bekannte Verfahren, das von Shamir (beruhend auf Polynominterpolation) und das auf dem Chinesischen Restsatz basierende Verfahren, entsprechen zwei Typen von fehlerkorrigierenden Codes: verallgemeinerten Reed-Solomon Codes, bzw., Chinesischen Restsatz Codes. Zu untersuchen wäre, ob sich diese Korrespondenz auf andere Schwellenwert-Verfahren (etwa das von Blakley, welches auf n-dimensionalen Hyperebenen beruht) oder auf andere Codefamilien (etwa algebraisch-geometrische Codes, oder gar Ideal-basierte Codes) fortsetzen läßt.
• SRM-Baukasten: Schieberegistermaschinen (SRM'n) spielen in vielen Bereichen der Informatik eine wichtige Rolle, so z.B. auch in der Theorie fehlerkorrigierender Codes. Sie bilden (endliche) Tupel oder auch (unendliche) Ströme über einem endlichen Körper auf andere derartige Tupel oder Ströme ab. Statt von Tupeln oder Strömen kann man auch von Polynomen und Potenzreihen sprechen. Ziel ist es, einen virtuellen SRM-Baukasten zu programmieren, der neben elementaren Bauteilen (Schieberegistern, algebraischen Operatoren, Schaltern, Verbindungen, Verzweigungen usw.) auch gewisse Standard-Maschinen bereitstellt (etwa für die Multiplikation mit oder Division durch Polynome, mit oder ohne Rest, oder für die Multiplikation mit gewissen rationalen Funktionen) und es erlaubt, auf einer graphischen Oberfläche daraus neue Maschinen "zusammenzuklicken". Diese sollen auch lauffähig sein, damit man die intendierte Arbeitsweise der Maschinen überprüfen kann, auch im single-step Modus. Als endlicher Körper sollte GF(q) mit q Primzahlpotenz <10 wählbar sein. Optional könnte man versuchen, TeX-Code für die konstruierten Maschinen auszugeben (etwa via TikZ und pgf). [zur Zeit in Arbeit]
• Abstands-Automaten [Diplom- oder Masterarbeit]: Der Hamming-Abstand zwischen zwei Wörtern gleicher Länge ist durch die Anzahl unterschiedlicher Komponenten gegeben. Diese stimmt mit der Minimalzahl der Substitutionen einzelner Buchstaben überein, mit der eines der Wörter in das andere überführt werden kann. Beim Levenshtein-Abstand sind außer Substitutionen auch Einfügungen und Löschungen einzelner Buchstaben erlaubt, um ein Wort in ein anderes zu überführen. Daher brauchen die Ausgangswörter nicht mehr die gleiche Länge zu haben. Beim Damerau-Levenshtein-Abstand sind schließlich auch noch Transpositionen benachbarter Buchstaben erlaubt. Ein Levenshtein-Automat fuer ein Wort w und einen Zahl k ist ein endlicher Automat, der die Sprache V aller Woerter mit einem Levenshtein-Abstand <k von w erkennt. Er kann in linearer Zeit bzgl. |w| konstruiert werden und erkennt V viel schneller, als die explizite Berechnung der Levenshtein-Abstände der Wörter in V von w benötigen würde, siehe Wikipedia. In der neueren Literatur (Mihov und Schulz: Fast Approximate Search in Large Dictionaries, 2004) werden auch sogenannte "universelle Levenshtein Automaten" eingeführt. Ziel der Arbeit ist es, Abstands-Automaten bzw. universelle Abstands-Automaten auch fuer den (einfacheren) Hamming-Abstand und den (komplizierteren) Damerau-Levenshtein-Abstand zu untersuchen und ggf. zu konstuieren, vorzugsweise auch in graphischer und lauffähiger Form. (Die Automaten sollen schrittweise entstehen, am Bildschirm oder in pdf-Form, und sollen anschließend benutzergewählte Eingaben schrittweise verarbeiten koennen.) Es soll sich also um ein didaktisches Werkzeug zur Visualisierung der Konstruktion und Arbeitsweise dieser Automaten handeln.
• Colimiten in set per Computer: Während in der Kategorie set der Mengen und Funktionen sogenannte "Limiten" leicht berechnet werden können (es handelt sich immer um Teilmengen cartesischer Produkte), sind "Colimiten" schwerer zu handhaben. Zwar lassen sie sich immer als Quotienten disjunkter Vereinigungnen darstellen, aber die zugehörigen Äquivalenzrelationen können recht unhandlich werden. Gesucht ist ein Programm, das zumindest die Colimiten "kleiner" Diagramme aus Mengen und Funktionen zwischen ihnen berechnet. Die Umformung eines allgemeinen Diagramms in ein Paar von Funktionen zwischen zwei disjunkten Mengen sollte möglich sein. Eine graphische Darstellung wäre wünschenswert, wobei auf frei verfügbare Grafik-Software zurückgegriffen werden kann.
• Analog zum Krypto-Praktikum ist ein Praktikum zum Thema fehlerkorrigierende Codes in Planung. Design und Umsetzung einer geeigneten Programmierumgebung und erster Praktikumsaufgaben sind vor dem Start dieses Projekts erforderlich.
• Kategorielle Diagramme mittels PGF und TikZ. Bisher war das Macro-Paket xypic-3.7 Werkzeug der Wahl, wenn es galt kategorielle Diagramme für Veröffentlichungen zu erzeugen. Leider ist diese Paket für PostScript optimiert und nur unter Mühen zur Produktion von Diagrammen im PDF-Format zu bewegen. Dies gelingt besser mit dem TikZ-Frontend zum PGF-Macro-Paket von Till Tantau, das allerdings nicht vorrangig für kategorielle Diagramme entworfen wurde. Analog zu den schon existierenden Libraries für Automaten soll eine Library für kategorielle Diagramme entworfen werden. Ein Tutorial von Felix Lenders kann als Ausgangspunkt dienen.
• Algebraische Theorie Boolescher Schaltkreise, gemäß des kürzlich erschienenen Artikels von Yves Lafont (Towards an algebraic theory of Boolean circuits, Journal of Pure and Applied Algebra 184 (2003) 257-310)
• Relationen zwischen zwei Mengen A und B lassen sich als Graphen auffassen, bei denen zwei Knoten durch höchstens eine Kante verbunden sind. Diese kann man auch mit binären AxB-Matrizen identifizieren, deren Einträge nur aus Nullen und Einsen bestehen. Bei allgemeineren Graphen sind auch mehrere Kanten zulässig, was sich darin wiederspiegelt, daß in den Matrizen natürliche Zahlen oder gar Mengen stehen können; die entsprechenden Verallgemeinerungen von Relationen heißen auch Spannen. Während zwei Relationen von A nach B mittels Mengeninklusion verglichen werden können, sind im Fall von Spannen Mengenabbildungen zu nehmen. Neben der Komposition von Relationen bzw. Spannen gibt es noch andere interessante Operationen. Ziel der Arbeit ist es, ein interaktives Programm zur Berechnung dieser Operationen auf Relationen bzw. endlichen Spannen zwischen endlichen Mengen zu erstellen, das auch die Inklusionen zwischen Relationen bzw. Funktionen zwischwen Spannen berücksichtigt. Für hinreichend kleine Graphen wäre auch eine graphische Ein-/Ausgabe wünschenswert.

• PSSL 90  (PSSL 90, 2010-04-24/25);
• LI 14  (LI 14, 2007-11-23/24);
• PSSL 84  (PSSL 84, 2006-10-14/15);
• PSSL 77  (PSSL 77, 2002-10-05/06);
• PSSL 73  (PSSL 73, 2000-04-29/30);
• NDKS  (Nordeutsches Kategorienseminar, 1999-02-20/21);

• PHOTOGRAPHY (some of my pictures)
  
  
• music ( Jimi Hendrix, Captain Beefheart, Frank Zappa, Nico, Michael Masley ...),
  
• F-1 racing (not the same without Lotus, in particular since I still remember Jim Clark!)
• Linux, wolves, Doonesbury, Merkel zum Thema Schäuble, Interview mit Rob Savelberg, ...